बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{\sin (30) \cdot \cos (60)}{\tan (60)} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\cos (60)}{1} \cdot \frac{\sin (30)}{\tan (60)} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (60)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (60)}{1} \cdot \frac{\sin (30)}{\frac{\sin (60)}{\cos (60)}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.3

$\frac{\sin (60)}{\cos (60)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{\cos (60)}{1} (\sin (30) \frac{\cos (60)}{\sin (60)}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.4

$\sin (30)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\cos (60)}{1} (\frac{\sin (30)}{1} \cdot \frac{\cos (60)}{\sin (60)}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\sin (30)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\cos (60)}{1} (\sin (30) \frac{\cos (60)}{\sin (60)}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.5.2

$\sin (30)$ और $\frac{\cos (60)}{\sin (60)}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (60)}{1} \cdot \frac{\sin (30) \cos (60)}{\sin (60)} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.6

$\cos (60)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (60) \frac{\sin (30) \cos (60)}{\sin (60)} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.7

$\cos (60)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin (30) \cos (60)}{\sin (60)} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{2} \cos (60)}{\sin (60)} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.8.2

$\cos (60)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}{\sin (60)} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.9

$\sin (60)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.10

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{2 \cdot 2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.11

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.12

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.13

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.13.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.14

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{3}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.15

$\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.16

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.16.1

$\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.16.2

$\sqrt{3}$ ले जाएं.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.16.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.16.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.16.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.16.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.16.7

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.16.7.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.16.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.16.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.16.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.16.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.16.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.16.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.17

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{6} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.18

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{6}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.18.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 6} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.18.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\cos (30) \cdot \sin (60)}{\cot (30)}$

चरण 1.19

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sin (60)}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\cot (30)}$

चरण 1.20

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (30)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sin (60)}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\frac{\cos (30)}{\sin (30)}}$

चरण 1.21

$\frac{\cos (30)}{\sin (30)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sin (60)}{1} (\cos (30) \frac{\sin (30)}{\cos (30)})$

चरण 1.22

$\cos (30)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sin (60)}{1} (\frac{\cos (30)}{1} \cdot \frac{\sin (30)}{\cos (30)})$

चरण 1.23

$\cos (30)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.23.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sin (60)}{1} (\frac{\cos (30)}{1} \cdot \frac{\sin (30)}{\cos (30)})$

चरण 1.23.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sin (60)}{1} \sin (30)$

चरण 1.24

$\sin (60)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \sin (60) \sin (30)$

चरण 1.25

$\sin (60)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (30)$

चरण 1.26

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 1.27

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.27.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.27.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3}}{4}$

चरण 2

$\frac{\sqrt{3}}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $12$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\sqrt{3}}{4}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

चरण 3.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{12}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3}{12}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ को $\sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\sqrt{3} + 3 \cdot \sqrt{3}}{12}$

चरण 5.2

$\sqrt{3}$ और $3 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$\frac{4 \sqrt{3}}{12}$

चरण 6

$4$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4 \sqrt{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (\sqrt{3})}{12}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \sqrt{3}}{4 \cdot 3}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \sqrt{3}}{4 \cdot 3}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

दशमलव रूप:

$0.57735026 \dots$